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JavaScriptでビットベクタルを使う

ビットベクトルは2進数の値(ビット)の配列を使って状態を保持する。ビット配列(bit array)とかbit set, bit stringとも言うらしい。詳しくはBit arrayを参照。

JavaScriptの数値(Number)は64ビットの倍精度浮動小数点型数値で表現される。SwiftみたいなIntDoubleといった区別はなく、JavaScriptの数値はすべてDoubleとして表現される。

8.5 The Number type
The Number type has exactly 18437736874454810627 (that is, 2^64−2^53+3) values, representing the double-precision 64-bit format IEEE 754 values as specified in the IEEE Standard for Binary Floating-Point Arithmetic, except that the 9007199254740990 (that is, 2^53−2) distinct “Not-a-Number” values of the IEEE Standard are represented in ECMAScript as a single special NaN value. (Note that the NaN value is produced by the program expression NaN, assuming that the globally defined variable NaN has not been altered by program execution.) In some implementations, external code might be able to detect a difference between various Non-a-N
https://www.ecma-international.org/publications/files/ECMA-ST-ARCH/ECMA-262,%201st%20edition,%20June%201997.pdf

ビット演算子 は数値をビットとして操作するための演算子。ビット演算子では数値を32ビットのビットの並びとして扱う。

ビット演算子は、オペランドとして整数値が必要です。また、この整数値は、64ビットの浮動小数点表現形式ではなく、32ビット整数表現形式で表されているものとして処理を行います。これらの演算子は、必要であればオペランドを数値に変換し、オペランドの小数点部分を削除したり、33ビット目以上のビットを捨てたりすることで、32ビットの整数表現で表せるようにします。
JavaScript 第6版 73ページ

特定のビットを1(True)にセットする場合は下記のような感じのことをする。

let bits = 0;
bits = bits | (1 << 2)

a << bはaをbビット分だけ左にシフトして、右側に0を埋める。1 << 2だと、00000000000000000000000000000001というビットの並びを 00000000000000000000000000000100とする感じ。a | bはaかbのどちらかのビットが1だったら1にするので、0 | (1 << 2)の場合、00000000000000000000000000000000 | 00000000000000000000000000000100となるので、00000000000000000000000000000100というビットの並びが返ってくる。右から3つ目のビットだけTrueに設定できる。

特定のビットを0(False)にセットする場合は下記のような感じになる。

bits = bits & ~(1 << 2)

~は各ビットを反転させるので、~(1 << 2)の返りは11111111111111111111111111111011となる。a & bはaとbの両方のビットがどちらも1の場合は1を返す。例えばbitsの値が00010000000000000000000000100101だとしたら、bits & ~(1 << 2)のは 00010000000000000000000000100101 & 11111111111111111111111111111011となるので、00010000000000000000000000100001というビットの並びが返ってくる。右から3つ目のビットだけを0に変更できる。

特定のビットが1(True)かどうかを確認するのには、下記のような感じになる。

return bits & (1 << 2) !== 0

例えばbitsの値が00010000000000000000000000100101としたら、bits & (1 << 2)00010000000000000000000000100101 & 00000000000000000000000000000100 となるので返りは00000000000000000000000000000100となる。これは10進数でいうと4になるので、4 !== 0ということでTrueになる。bitsの値が00010000000000000000000000100001としたら、返りは00000000000000000000000000000000となるので 0 !== 0 ということでFalseとなる。

1つの数値は32個のビットの並びになるので、32個のTrue/Falseの値を保持できる。たとえば特定のアルファベット(大文字小文字区別しない)が使われたかどうかを確認するとしたら、

let bits = 0;

const checkThisAlphabetIsAlreadyUsed = (char) => {
  const index = char.toLowerCase().charCodeAt() - 97;
  if ((bits & (1 << index)) !== 0) {
    return false;
  }
  bits = bits | (1 << index);
  return true
};

const useAlphabetOnlyOnce = (char) => {
  if (!checkThisAlphabetIsAlreadyUsed(char)) {
    throw Error(`'${char}' is already in use`);
  }
  console.log(`Use ${char}`);
}

みたいな感じで、各アルファベットが使われたどうかを1から26個目までのビットに格納する。

> useAlphabetOnlyOnce('a');
Use a
> useAlphabetOnlyOnce('a');
Error: 'a' is already in use
    at useAlphabetOnlyOnce (repl:3:11)
> useAlphabetOnlyOnce('b');
Use b

32個以上の値を保持したい場合は、bitsを配列にして数値を複数扱うようにすれば良い。bit-vectorではそのようにして32個以上の値を保持できるようにしている。index.jsを見ると、設定するindexを32で割って、配列のindexと、数値の32ビットの位置とを分けている。

js-perfの結果を見ると、普通のオブジェクトに値を保持するよりもだいぶ高速に処理できている。

これは蛇足だけど、bit-vectorではFastArrayということで、

const FastArray = typeof Uint32Array === 'undefined' ? Array : Uint32Array

と言う感じで、Uint32Arrayが利用可能な場合はUint32Arrayを使用している。Uint32ArrayのようなTypedArrayは、通常の配列(standard array)に比べると高速らしいのだが、実際に測定してみると同じくらいの速度になる(Javascript TypedArray performance)。これはJavaScriptのエンジンが内部で最適化していて、通常の配列でも利用可能な場合は同じようにtrue arrayを使い、使えない場合はold-fashioned property map "arrays,"を使うためらしい。

That suggests that because you’re filling the array in a simple, predictable way, a modern engine continues to use a true array (with the performance benefits thereof) under the covers rather than shifting over. We see basically the same performance for both. The difference in speed could relate to type conversion taking the Uint32 value and assigning it to sum as a number (though I’m surprised if that type conversion isn’t deferred…).
…(snip)…
…so that the engine has to fall back on old-fashioned property map “arrays,” and you see that typed arrays markedly outperform the old-fashioned kind
Javascript TypedArray performance

いずれにしてもビットベクトルように明らかに32ビットまでの数値だけを扱っている配列の場合は、明確にUint32Arrayを使った方が良いなと思う。

というメモ。